в Русском государстве 16-17 вв. земли светских и духовных феодалов, население которых освобождалось от уплаты государственных налогов. Б. з. чаще всего были помещичьими. По закону, изданному около 1591, "обелялась" пашня тех помещиков, которые лично несли военную службу и жили в своих поместьях. В 17 в. с введением двора в качестве единицы обложения от обложения полностью освобождалась уже всякая барская запашка. В городах, в особых слободах на Б. з. светских и церковных феодалов жили зависимые от них люди, в т. ч. бывшие посадские люди, занимавшиеся ремеслом и торговлей, и, также в особых слободах, - служилые люди по прибору (беломестные казаки, драгуны и т.д.). Посадские люди протестовали против того, что торгово-промышленное население "белых слобод" в городах, особенно частновладельческих слобод, было освобождено от несения посадского тягла. После Московского восстания 1648 (См. Московское восстание 1648) правительство удовлетворило требование посадских людей - частновладельческие "белые слободы" были конфискованы, а их население приписано к посадам.

Лит.: Смирнов П. П., Посадские люди и их классовая борьба до середины XVII в., т. 1-2, М.- Л., 1947-48.

В. С. Бакулин.

земного эллипсоида, величина, характеризующая степень сплюснутости Земли в направлении оси вращения, т. е. отступление формы Земли от шара. Полярное С. З. α выражается равенством: , где a - радиус экватора Земли, а b - полярный радиус её. По современным данным, α = 1: 298,3. В связи с обнаруженным фактом сплюснутости Земли также и по экватору введено понятие экваториального С. З., равного , где a₁ и a₂, соответственно, - наибольший и наименьший радиусы земного экватора. По имеющимся данным, ε = 1: 30000, разность a₁ - a₂ составляет около 210 м. См. также Геодезия, Земля.

понятие или представление о форме Земли, как планете в целом, изменявшееся в ходе исторического развития знаний и определяемое по соглашению.

Ещё в древности было осознано, что Ф. З. имеет вид шара. Это явилось первым приближением в представлении о Ф. З. Задача изучения Ф. З. сводилась к определению радиуса земного шара (Эратосфен, Бируни). И. Ньютон, исходя из открытого им закона всемирного тяготения, высказал предположение, что Ф. З. вследствие её вращения около оси и взаимного притяжения составляющих её масс должна быть слабо сплюснута в направлении оси вращения и иметь вид сфероида, близкого к эллипсоиду вращения (см. Земной сфероид, Земной эллипсоид). Результаты градусных измерений (См. Градусные измерения) в 1-й половине 18 в. подтвердили обоснованность этого предположения, а также и закона всемирного тяготения. Предположение, что Ф. З. имеет вид эллипсоида вращения, явилось вторым приближением в представлениях о ней. Задача изучения Ф. З. в этом приближении сводилась к определению экваториального радиуса и сжатия Земли (См. Сжатие земли).

Работа А. Клеро по теории фигур равновесия вращающейся жидкой массы развивала исследования И. Ньютона и заложила основы теории Ф. З. Развитие теории Ф. З. в 19 в. Дж. Стоксом и др. учёными привело к введению понятия Геоид, отождествление с которым Ф. З. явилось следующим приближением в представлениях о ней. Ф. З. в этом понимании имеет довольно сложный вид и зависит от внутреннего строения Земли.

Созданная М. С. Молоденским (См. Молоденский) теория определения Ф. З. в её современном понимании как фигуры реально существующей физической поверхности Земли, образованной на морях и океанах невозмущённой поверхностью воды, а на материках и островах - рельефом, свободна от каких бы то ни было гипотез о внутреннем строении Земли. В качестве вспомогательной поверхности им введён квазигеоид, строгое математическое определение которого позволило изучать Ф. З. без привлечения таких гипотез. Задача изучения Ф. З. состоит в определении истинных координат точек земной поверхности, а также в изучении внешнего гравитационного поля (См. Гравитационное поле)Земли в системе координат, общей для всей Земли. Это составляет предмет и основную научную проблему геодезии, которая решается на основании астрономо-геодезических и гравиметрических измерений и наблюдений за движением искусственных спутников Земли. Практически фигуру геоида заменяют наиболее близкой к ней поверхностью земного эллипсоида. В СССР в геодезических и картографических работах принят Красовского эллипсоид.

Лит.: Шимирев Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1975; Изотов А. А., Форма и размеры Земли по современным данным, М., 1950: Молоденский М. С., Еремеев В. Ф., Юркина М. И., Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли, М., 1960; Клеро А. Теория фигуры Земли, основанная на началах гидростатики, пер, с франц., М. - Л., 1947; Пицетти П., Основы механической теории фигуры планет, пер. с итал., М. - Л., 1933.

А. А. Изотов, А. М. Микиша.

одно из движений Земли. В. З. объясняется смена дня и ночи, видимое суточное движение небесных тел, а также некоторые явления, происходящие на поверхности Земли: поворот плоскости качаний груза, подвешенного на нити (см. Фуко маятник), отклонение падающих тел к востоку и др. Вследствие В. З. на тела, движущиеся по её поверхности, действует Кориолиса сила; её влияние проявляется в подмывании правых берегов рек в Северном полушарии Земли и левых - в Южном (см. Бэра закон) и в некоторых особенностях циркуляции атмосферы. Центробежной силой, порождаемой В. З., частично объясняются и различия в ускорении силы тяжести на экваторе и полюсах Земли.

Для исследования закономерностей В. З. вводят (см. рис.) две системы осей координат с общим началом в центре масс Земли О: одну - движущуюся вместе с Землёй (X₁ Y₁ Z₁), а другую - неподвижную (XYZ). Плоскость XOY неподвижной системы совмещают с плоскостью эклиптики (См. Эклиптика) в начальную эпоху (некоторый момент, принятый за начальный); ось ОХ направляют в точку весеннего равноденствия этой эпохи. В качестве осей X₁Y₁Z₁ движущейся системы удобно брать главные оси инерции Земли, хотя, в зависимости от конкретной задачи исследования, возможен и другой выбор осей. Положение системы X₁Y₁Z₁ относительно системы XYZ принято определять тремя эйлеровыми углами (См. Эйлеровы углы): ψ, υ, φ.

Основные сведения о В. З. доставляют наблюдения суточного движения небесных тел. Из наблюдений установлено, что по отношению к точке весеннего равноденствия Земля совершает один оборот за 1 звёздные сутки (около 23 ч 56 мин 4 сек среднего солнечного времени; см. Время). В. З. происходит с запада на восток, т. е. против часовой стрелки, если смотреть с Северного полюса Земли. Ось В. З. не сохраняет неизменным своего направления в пространстве. Она перемещается так, что средний наклон (υ) экватора к эклиптике начальной эпохи почти постоянен (в 1900 он был равен 23° 27′8, 26″ и в течение 20 в. увеличится менее чем на 0,1″). Линия же пересечения экватора Земли и эклиптики начальной эпохи (линия узлов) медленно движется по эклиптике с востока на запад, перемещаясь на 1° 13′ 57,08″ в столетие, вследствие чего угол ψ изменяется на 360° за 25 700 лет. Таким образом, ось ОР описывает коническую поверхность вокруг перпендикуляра к плоскости эклиптики (см. Прецессия). Кроме этого, ось ОР совершает в пространстве ряд колебаний с периодами от нескольких суток до 18,6 года (см. Нутация). Относительно оси В. З. само тело Земли совершает небольшие колебания (см. Движение полюсов Земли). Мгновенная ось вращения ОР всегда почти совпадает с наименьшей осью эллипсоида инерции Земли O L₁: угол между этими осями по наблюдениям, выполненным с конца 19 в., не превосходит 0,4″.

До начала 20 в. считалось, что Земля вращается равномерно, и период её вращения использовался как естественная единица времени. Промежуток времени между двумя последовательными совпадениями оси OX₁ с линией узлов Оγ, в течение которого угол φ возрастает на 360°, был назван звёздными сутками. Вследствие вращения самой линии Оγ звёздные сутки на 0,0084 сек короче периода В. З. Однако из точного анализа позиционных наблюдений Солнца, Луны и планет выяснилось, что В. З. происходит неравномерно и продолжительность звёздных суток меняется. Приливное трение (см. Приливы и отливы.) замедляет В. З., вследствие чего продолжительность суток постепенно возрастает: за последние 2,5 тыс. лет она увеличивалась в среднем на 0,0024 сек в столетие. Происходят также периодические колебания скорости В. З.: годовые и полугодовые, связанные с сезонными метеорологическими явлениями; месячные и полумесячные, возникающие из-за приливных деформаций Земли под влиянием притяжения Луны. Вследствие годовых изменений скорости В. З. продолжительность суток в январе приблизительно на 0,001 сек больше, чем в июле. Обнаружены также "скачкообразные" изменения скорости В. З., когда продолжительность суток за 1-3 года уменьшается или возрастает на несколько тысячных долей секунды. Наиболее значительные из них произошли в 1864, 1876, 1898 и 1920. Их причина окончательно не установлена.

Притяжение Солнца и Луны на экваториальный избыток масс Земли (результат сплюснутости Земли) создаёт момент внешних сил, влияющий на В. З. Его влиянием И. Ньютон впервые объяснил явление прецессии, а Ж. Л. Д'Аламбер дал его строгую теорию. Л. Эйлер показал, что ось В. З. должна в общем случае перемещаться и относительно самой Земли с периодом 305 суток. Теория В. З., развитая упомянутыми учёными, была основана на допущении, что Земля - абсолютно твёрдое тело; однако от этого допущения пришлось отказаться после того, как в конце 19 в. обнаружились некоторые расхождения теоретических выводов с наблюдениями. Позже в теории В. З. были рассмотрены другие модели Земли: идеально упругий сфероид и сфероидальная оболочка с жидким ядром при различных предположениях о зависимости плотности и упругих свойств веществ от глубины. Теория В. З., в которой наиболее полно использованы современные данные о внутреннем строении Земли, развита советским геофизиком М. С. Молоденским.

Лит.: Молоденский М. С., Крамер М. В., Земные приливы и нутация Земли. [Сб. ст.], М., 1961; Вулард Э., Теория вращения Земли вокруг центра масс, пер. с англ., М., 1963; Манк У., Макдональд Г., Вращение Земли, пер. с англ., М., 1964; Загребин Д. В., Введение в астрометрию, М. - Л., 1966.

Е. П. Фёдоров.

Рисунок к ст. Вращение Земли.